Trading-Glossar: CAGR, Sharpe Ratio und Drawdown verständlich erklärt

Die jährliche Wachstumsrate (Compound Annual Growth Rate, CAGR) gibt an, um wie viel Prozent eine Anlage über einen bestimmten Zeitraum durchschnittlich pro Jahr gewachsen ist, unter der Annahme, dass Gewinne reinvestiert werden.

Formel: CAGR = ((Endwert / Anfangswert) ^ (1 / n)) – 1, n = Anzahl der Jahre

Einordnung: Die CAGR glättet. Sie zeigt nicht, wie schwankungsreich der Weg zu dieser Rendite war, und viele Anleger halten die Schwankungen, die eine hohe CAGR mit sich bringt, in der Praxis nicht durch. Betrachten Sie die CAGR deshalb nie allein, sondern immer zusammen mit dem Drawdown. Ohne diesen Zusammenhang führt sie spätestens in der ersten Marktkorrektur zu falschen Erwartungen.

Der Profit Factor ist das Verhältnis der Bruttogewinne zu den Bruttoverlusten über einen Zeitraum. Er misst die Effizienz der Handelslogik und zeigt, wie viel Gewinn auf jeden Euro Verlust entfällt.

Formel: Profit Factor = Summe der Bruttogewinne / Summe der Bruttoverluste

Einordnung: Ein Profit Factor von 1,5 oder mehr über 1.000 und mehr Trades ist statistisch belastbar. Ein Profit Factor von 3,0 über 50 Trades kann dagegen schlicht eine glückliche Serie in einem steigenden Markt sein. Hohe Werte aus kleinen Stichproben haben wenig Aussagekraft. Hält ein System über mehrere Marktzyklen keinen Profit Factor über 1,2, ist ein dauerhafter Vorteil nicht belegt.

Der Anteil der Trades, die mit Gewinn abgeschlossen werden. Die Trefferquote misst die Häufigkeit, nicht zwingend die Qualität.

Formel: Trefferquote = (Gewinntrades / Anzahl aller Trades) * 100

Einordnung: Eine hohe Trefferquote fühlt sich gut an, ist für sich genommen aber wenig aussagekräftig: Wenn wenige große Verluste die vielen kleinen Gewinne aufzehren, hilft auch eine Quote von 70 % nicht. Viele erfolgreiche Strategien haben Trefferquoten unter 40 %. In unseren Mean-Reversion-Modellen sind hohe Trefferquoten üblich; deshalb sichern wir sie mit konsequentem Risikomanagement gegen seltene, große Verluste (Fat-Tail-Risiko) ab.

Das Chance-Risiko-Verhältnis vergleicht den durchschnittlichen Gewinn der Gewinntrades mit dem durchschnittlichen Verlust der Verlusttrades. Es beschreibt die Asymmetrie eines Handelsvorteils.

Formel: Payoff Ratio = durchschnittlicher Gewinn / durchschnittlicher Verlust

Einordnung: Bei Mean-Reversion-Strategien liegt dieser Wert häufig unter 1,0, zum Beispiel bei 0,80. Die einzelnen Gewinne sind dann kleiner als die einzelnen Verluste, und die Strategie ist auf eine hohe Trefferquote angewiesen. Ändert sich das Marktumfeld und sinkt die Trefferquote auch nur um 10 %, wirkt ein niedriges Chance-Risiko-Verhältnis verstärkend auf die Verluste. Diese Grenze sollten Sie kennen.

Der Erwartungswert gibt an, welcher Gewinn oder Verlust je riskiertem Euro im Durchschnitt pro Trade zu erwarten ist. Er verbindet Wahrscheinlichkeit und Ertrag in einer Zahl.

Formel: Erwartungswert = (Trefferquote * durchschnittlicher Gewinn) – (Verlustquote * durchschnittlicher Verlust)

Einordnung: Ist der Erwartungswert nicht positiv, verliert eine Strategie auf Dauer Geld an Gegenparteien und Kosten. Ein positiver historischer Erwartungswert ist der Grund, warum ein Setup überhaupt ein Signal erzeugt, nicht die Einschätzung, dass der Nasdaq-100 steigen wird. Wer den Erwartungswert seiner eigenen Trades nicht kennt, sollte ihn ermitteln, bevor er weiter handelt.

Der maximale Drawdown misst den größten Rückgang vom Höchststand bis zum Tiefpunkt, bevor ein neues Hoch erreicht wird. Er ist das Maß für den größten historischen Kapitalrückgang einer Strategie.

Formel: MaxDD = (Tiefstwert – Höchstwert) / Höchstwert

Einordnung: Der Drawdown ist das Risiko, das Anleger tatsächlich spüren. Volatilität beschreibt Schwankungen in beide Richtungen; der Drawdown zeigt, wie viel Kapital zwischenzeitlich oder dauerhaft verloren ging. Wichtig: Der maximale Drawdown ist ein Rückblick. Dass eine Strategie historisch höchstens 16 % verloren hat, bedeutet nicht, dass der Markt morgen keinen Rückgang von 25 % bringen kann. Wer schon den typischen Drawdown einer Strategie nicht aushält, sollte seine Positionsgröße überdenken.

Die MAR Ratio setzt die jährliche Wachstumsrate (CAGR) ins Verhältnis zum maximalen Drawdown. Sie ist eine der aussagekräftigsten Kennzahlen für die risikobereinigte Rendite. Während die Sharpe Ratio die Überrendite ins Verhältnis zur Volatilität setzt, also Schwankungen nach oben wie nach unten bestraft, bezieht sich die MAR Ratio allein auf den größten tatsächlich erlittenen Verlust.

Formel: MAR = CAGR / maximaler Drawdown

Einordnung: Hohe Renditen lassen sich mit sehr hohem Risiko fast immer erzielen. Das ist jedoch kein tragfähiges Vorgehen. Eine MAR Ratio über 1,0 zeigt, dass eine Strategie für die durchlebten Verlustphasen angemessen entlohnt. Ist die MAR Ratio niedrig, trägt man hohe Risiken für einen mäßigen Ertrag. Wir optimieren auf die MAR Ratio, nicht auf die reine Prozentrendite.

Die Sharpe Ratio misst, wie viel Rendite eine Strategie über den risikofreien Zins hinaus je Einheit Schwankung erzielt hat. Sie ist die bekannteste Kennzahl für die risikobereinigte Rendite und macht Strategien mit unterschiedlich hohem Risiko vergleichbar. Rendite und Volatilität werden dafür üblicherweise auf ein Jahr hochgerechnet.

Formel: Sharpe Ratio = (Rendite – risikofreier Zins) / Volatilität (Standardabweichung der Renditen)

Einordnung: Als Faustregel gelten Werte über 1,0 als gut und Werte über 2,0 als hoch. Die Sharpe Ratio bewertet Schwankungen nach oben und nach unten gleich, obwohl Anleger nur Verluste als Risiko erleben. Sie unterstellt zudem annähernd normalverteilte Renditen; bei breiten Verteilungsrändern (Fat Tails) und negativer Schiefe zeichnet sie ein zu ruhiges Bild. Betrachten Sie sie deshalb immer zusammen mit dem maximalen Drawdown und der MAR Ratio. Sharpe Ratio, MAR Ratio und maximalen Drawdown unserer Strategien finden Sie auf der Seite Modell-Performance.

Die Sortino Ratio ist eine Variante der Sharpe Ratio, die nur die Abwärtsvolatilität berücksichtigt. Schwankungen nach oben gelten nicht als Risiko: In den Nenner gehen nur Renditen ein, die unter einer Mindestrendite liegen, meist dem risikofreien Zins oder null.

Formel: Sortino Ratio = (Rendite – risikofreier Zins) / Abwärtsvolatilität (Standardabweichung der Renditen unterhalb der Mindestrendite)

Einordnung: Bei Strategien mit asymmetrischen Ergebnissen ist die Sortino Ratio oft aussagekräftiger als die Sharpe Ratio, weil sie kräftige Kursgewinne nicht als Risiko bestraft. Liegt die Sortino Ratio deutlich über der Sharpe Ratio, stammt ein großer Teil der Schwankung aus der Aufwärtsseite. Auch sie ist ein Rückblick: Sie misst die Abwärtsschwankung eines vergangenen Zeitraums, nicht die Tiefe eines künftigen Rückgangs. Wie tief und wie lang Verlustphasen tatsächlich waren, zeigen der maximale Drawdown und der Ulcer Index.

Der Recovery Factor misst, wie gut eine Strategie das in ihrer schlechtesten Drawdown-Phase verlorene Kapital wieder erwirtschaftet hat.

Formel: Recovery Factor = Nettogewinn / maximaler Drawdown

Einordnung: Hier geht es um Ausdauer. Ein Faktor von 10 oder mehr bedeutet, dass das System seinen größten Verlust zehnfach wieder eingespielt hat. Das spricht dafür, dass es sich nicht um einen einmaligen Zufallstreffer handelt. Bei einem niedrigen Recovery Factor bleibt ein System oft jahrelang unter seinem Höchststand, und genau in dieser Phase geben viele Anleger auf. Wir bevorzugen Systeme, die sich zügig erholen.

Mean Reversion beschreibt die statistische Neigung von Kursen, nach einer extremen Bewegung zu ihrem Durchschnitt zurückzukehren. Gekauft wird, wenn sich der Kurs ungewöhnlich weit vom Mittelwert entfernt hat.

Einordnung: Mean Reversion verlangt Disziplin: Sie kaufen, wenn andere verkaufen, und viele kleine Gewinne stehen dem Risiko einzelner großer Verluste gegenüber. Märkte können zudem länger irrational bleiben, als ein Konto es verkraftet. Wir setzen diese Logik deshalb nur in sehr liquiden Märkten wie dem Nasdaq-100 ein, um nicht in einem dauerhaft fallenden Wert festzusitzen.

Das Marktexposure gibt an, welchen Anteil der Zeit Ihr Kapital tatsächlich im Markt investiert ist und welchen Anteil es als Liquidität bereitsteht.

Einordnung: Das Exposure wird als Risikokennzahl oft unterschätzt. Wer ständig voll investiert ist, trägt jedes Marktrisiko mit. Selektive Modelle, etwa Model VI mit einem Exposure von 3,9 %, sind nur selten im Markt und warten die übrige Zeit ab. Ein geringes Exposure verringert die Anfälligkeit für seltene Extremereignisse (Black Swans). Liquidität ist eine Position, oft eine sehr sinnvolle.

Ein Marktregime ist ein anhaltender, statistisch erkennbarer Zustand des Marktverhaltens, gekennzeichnet durch eine bestimmte Kombination aus Trendrichtung, Volatilitätsniveau und Renditeverteilung. Regime sind keine beliebigen Etiketten, sondern strukturell unterschiedliche Umfelder, in denen manche Strategietypen gut und andere schlecht abschneiden.

Warum das wichtig ist: Der Vorteil einer Strategie hängt vom Regime ab. Ein Momentum-System, das in einer Phase ruhiger Akkumulation 65 % seiner Trades gewinnt, kommt in einer Distributionsphase vielleicht nur auf 40 %. Ohne Unterscheidung der Regime verdecken durchschnittliche Trefferquoten diese Unterschiede und erwecken den Eindruck von Stabilität, wo tatsächlich Anfälligkeit besteht.

Ruhige Akkumulation beschreibt ein Marktregime mit niedriger realisierter Volatilität, stetig steigenden Kursen und kontrollierten Käufen institutioneller Anleger. In diesem Umfeld liefern Momentum- und Trendfolgestrategien klare Einstiege und erleben während der Haltedauer nur geringe Drawdowns.

Einordnung: In diesem Umfeld entstehen die meisten schönen Backtests: glatte Kapitalkurven und hohe Trefferquoten. Ein System, das ausschließlich auf Daten dieser Phase optimiert wurde, ist jedoch nicht robust, sondern einseitig ausgewählt. Die anderen Regime kommen mit Sicherheit. Entscheidend ist, ob die Strategie sie übersteht.

Eine Stressphase ist ein Marktregime mit erhöhter realisierter Volatilität, breiten Verteilungsrändern (Fat Tails), aufbrechenden Korrelationen und Verkäufen, die eher von Angst als von Fundamentaldaten getrieben sind. Typisch ist das Muster „Rolltreppe hoch, Fahrstuhl runter“: schnelle, von Kurslücken geprägte Rückgänge, die stärker ausfallen, als es ein auf ruhige Phasen kalibriertes Modell erwarten würde.

Einordnung: Stressphasen sind keine seltenen Ausnahmen. Sie gehören strukturell zu Aktienmärkten und entstehen durch Abbau von Fremdkapital, Liquiditätsengpässe und Herdenverhalten. Eine Strategie, die nicht gezielt darauf ausgelegt ist, in solchen Phasen das Exposure zu verringern oder auszusteigen, erleidet ihre größten Drawdowns genau dann, wenn die Erholung am schwersten fällt.

Die Distributionsphase ist ein Regime ohne klare Richtung, mit unruhiger Seitwärtsbewegung, in dem weder Käufer noch Verkäufer dauerhaft die Oberhand haben. Kennzeichnend sind Rückkehrbewegungen zum Mittelwert, Fehlausbrüche und systematische Verluste für Trendfolgeansätze. Distributionsphasen gehen oft größeren Bewegungen in die eine oder andere Richtung voraus; sie sind der Übergang zwischen zwei Regimen.

Einordnung: Für Momentum-Systeme sind Distributionsphasen besonders schwierig. Sie erzeugen Einstiege, die sofort scheitern, und eine Folge kleiner Verluste, die sich zu einem deutlichen Drawdown summiert. Vor allem verleiten sie dazu, die Regeln des Systems kurz vor der eigentlichen Richtungsbewegung aufzugeben.

Adaptives Exposure bedeutet, Positionsgröße und Marktbeteiligung an das jeweils erkannte Regime anzupassen. Statt unabhängig vom Marktumfeld stets dasselbe Risiko zu tragen, erhöht ein adaptives System seine Beteiligung, wenn die statistischen Bedingungen für die Strategie sprechen, und verringert sie oder steigt ganz aus, wenn nicht.

Einordnung: Ein gleichbleibendes Exposure über alle Regime hinweg ist kein Risikomanagement, sondern bedeutet, die Marktphase zu ignorieren. Adaptives Exposure ist der Mechanismus, der das verhindert.

Die Anzahl der unabhängigen Parameter, die sich in einem Handelsmodell frei einstellen lassen. Jeder zusätzliche Freiheitsgrad gibt dem Modell mehr Spielraum, sich historischen Daten anzupassen, und vergrößert damit die Gefahr der Überanpassung. Ein Modell mit 15 freien Parametern lässt sich an nahezu jeden historischen Datensatz anpassen, unabhängig davon, ob darin ein echtes Signal steckt.

Einordnung: Freiheitsgrade sind kein Vorzug, sondern eine Belastung. Jeder zusätzliche Freiheitsgrad erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass das Backtest-Ergebnis ein statistisches Artefakt ist und kein echter Vorteil.

Das Prinzip, unter mehreren Modellen mit gleicher Erklärungskraft das einfachste zu wählen. Im Handel heißt das: Erzielen zwei Strategien eine ähnliche Out-of-Sample-Performance, ist die mit weniger Parametern und Bedingungen vorzuziehen, weil sie dasselbe Ergebnis mit geringerem Risiko der Überanpassung erreicht.

Einordnung: Komplexe Strategien, die im Backtest besser abschneiden als einfache, nutzen dafür fast immer zusätzliche Freiheitsgrade, um sich an historisches Rauschen anzupassen. Sparsamkeit ist keine Einschränkung, sondern ein Qualitätsmerkmal.

Ein Handelsvorteil, der aus dauerhaften, grundlegenden Eigenschaften der Marktstruktur entsteht und nicht aus der Suche nach Mustern in historischen Daten. Ein struktureller Vorteil besteht wegen der Funktionsweise der Märkte, etwa durch Indexkonstruktion, institutionelle Kapitalflüsse, Volatilitätsregime oder Liquiditätsdynamik, und nicht, weil er zufällig in einem bestimmten Datensatz auftaucht.

Einordnung: Nur auf strukturellen Vorteilen lohnt es sich, Strategien aufzubauen. Sie bleiben über Regimewechsel hinweg bestehen, weil sie aus der Marktmechanik folgen, nicht aus der Marktgeschichte. Wenn sich nicht begründen lässt, warum ein Vorteil existiert, ist er wahrscheinlich ein Backtest-Artefakt.

Das Verhältnis von aussagekräftiger Preisinformation zu zufälligen Marktschwankungen in einem Datensatz oder Indikator. Zusätzliche Indikatoren verbessern dieses Verhältnis in der Regel nicht, sondern verschlechtern es, weil jeder Indikator eigenes Rauschen mitbringt und bestenfalls wenig zusätzliches Signal liefert.

Einordnung: Mehr Indikatoren bedeuten mehr Rauschen, nicht mehr Signal. Ziel der Strategieentwicklung ist die kleinste Menge an Eingangsgrößen, die das meiste Signal erfasst. Jeder weitere Indikator darüber hinaus verschlechtert das Modell.

Eine statistische Korrektur der Kennzahlen komplexer Modelle, die deren zusätzliche Freiheitsgrade berücksichtigt. In Verfahren zur Modellauswahl wie dem AIC (Akaike-Informationskriterium) und dem BIC (Bayessches Informationskriterium) wird jedes zusätzliche Parameter mit einem Abschlag belegt, weil weitere Parameter die Anpassung an die Entwicklungsdaten schon rein zufällig verbessern. Einfachere Modelle mit vergleichbarer Anpassung erhalten keinen Abschlag.

Einordnung: Ein Backtest-Verfahren ohne Komplexitätsstrafe zeichnet ein zu günstiges Bild. Eine Strategie mit 15 Parametern wird auf den Entwicklungsdaten immer besser aussehen als eine mit 3 Parametern, aus Konstruktion, nicht aus Qualität.

Ein Backtest prüft eine Handelsregel auf historischen Kursdaten. Die Regel wird so angewendet, als wäre sie in der Vergangenheit gehandelt worden, und jeder simulierte Trade fließt in eine Kapitalkurve ein. So lässt sich zeigen, wie eine Strategie in früheren Marktphasen abgeschnitten hätte, bevor echtes Kapital eingesetzt wird.

Grenzen: Ein Backtest ist nur so belastbar wie seine Annahmen. Die häufigsten Fehlerquellen sind Überanpassung (die Regel wird so lange verändert, bis die Vergangenheit gut aussieht), Survivorship Bias (getestet werden nur Aktien, die heute noch im Index sind, während ausgeschiedene oder insolvente Unternehmen fehlen), fehlende oder zu niedrig angesetzte Kosten für Kommissionen und Slippage sowie der Look-Ahead Bias (die Regel nutzt Informationen, die zum Zeitpunkt des Signals noch nicht bekannt waren).

Einordnung: Ein Backtest ist eine Hypothese, kein Ergebnis. Fragen Sie bei jedem Backtest nach Kosten, Datenbasis und Zeitraum, und prüfen Sie, ob es eine Out-of-Sample- oder Live-Phase gibt. Auf der Seite Modell-Performance ist die Kapitalkurve bis 2021 ein Backtest und beruht ab 2022 auf live erzeugten Signalen mit Zeitstempel; Kosten von 0,05 % je Round Trip sind eingerechnet. Vergangene Ergebnisse sind keine Zusage für die Zukunft.

Die Kalibrierung der Parameter eines Modells so genau auf historische Daten, dass es seine Fähigkeit verliert, auf neue Daten zu verallgemeinern. In der Strategieentwicklung entsteht Überanpassung, wenn Einstellungen so lange verändert werden, bis die historischen Kennzahlen ihre Höchstwerte erreichen. Das Ergebnis bildet die Vergangenheit genau ab und sagt die Zukunft schlecht voraus. Je mehr Parameter ein Modell im Verhältnis zu den verwendeten Daten hat, desto stärker die Überanpassung.

Einordnung: Ein Backtest, der zu sauber aussieht, mit glatter Kapitalkurve, kaum Drawdown und gleichmäßigen Renditen in allen Regimen, ist fast immer ein Ergebnis der Überanpassung. Echte Vorteile erzeugen unruhige Backtests. Je glatter der Backtest, desto mehr Skepsis ist angebracht.

Ein Verfahren zur Prüfung der Robustheit, bei dem die historischen Daten in aufeinanderfolgende Zeitfenster geteilt werden. Die Strategie wird jeweils im In-Sample-Teil eines Fensters optimiert und im anschließenden Out-of-Sample-Teil getestet. Dieser Ablauf wird über die gesamte Datenhistorie wiederholt. Das Ergebnis ist eine Performance-Reihe, die ausschließlich aus Out-of-Sample-Zeiträumen besteht und realistisch abschätzt, wie die Strategie im laufenden Einsatz abgeschnitten hätte.

Einordnung: Die Walk-Forward-Analyse ist der Mindeststandard für die Validierung einer Strategie. Besteht eine Strategie diesen Test nicht, sollte sie nicht gehandelt werden. Der Abstand zwischen In-Sample- und Walk-Forward-Ergebnis zeigt, wie viel der Optimierung nur Schein war.

Die Eigenschaft einer Strategie, über eine Bandbreite von Parameterwerten hinweg weitgehend gleichmäßige Ergebnisse zu liefern, statt nur an einem einzigen Punkt gut abzuschneiden. Eine parameterstabile Strategie zeigt ähnliche, wenn auch nicht identische Ergebnisse, wenn ein einzelner Parameter moderat in eine Richtung verschoben wird. Eine instabile Strategie hat bei einer bestimmten Einstellung eine ausgeprägte Spitze, und die Ergebnisse fallen zu beiden Seiten rasch ab.

Einordnung: Parameterstabilität ist einer der deutlichsten Hinweise auf einen echten strukturellen Vorteil im Gegensatz zu einem überangepassten Artefakt. Echte Vorteile zeigen sich über Bandbreiten, weil der zugrunde liegende Marktmechanismus strukturell wirkt und nicht an einer bestimmten Zahl hängt. Funktioniert eine Strategie nur mit einem Indikator über 14 Perioden und nicht mit 13 oder 15, haben Sie eine Zahl gefunden, keinen Vorteil.

In-Sample-Daten sind die historischen Daten, mit denen eine Strategie entwickelt, kalibriert und optimiert wird. Out-of-Sample-Daten stammen aus einem Zeitraum, der bei der Entwicklung nicht verwendet wurde, und prüfen, ob die Strategie verallgemeinert. Der Abstand zwischen In-Sample- und Out-of-Sample-Ergebnis ist das wichtigste Maß für Überanpassung: Ein großer Abstand zeigt, dass die Strategie an Rauschen statt an ein Signal angepasst wurde.

Einordnung: Der In-Sample-Backtest ist nicht die Performance Ihrer Strategie, sondern ihre bestmögliche Performance auf den Daten, die Ihnen vorlagen. Eine Strategie, die nur In-Sample getestet wurde, ist nicht geprüft, sondern optimiert.

Ein Zustand informierter Unabhängigkeit von kurzfristigen Ergebnissen. Er stellt sich ein, wenn ein Anleger die statistische Verteilung der Ergebnisse kennt, die seine Strategie erwartungsgemäß hervorbringt. Wer diese Verteilung kennt, kann jeden Drawdown und jede schwächere Phase daran messen und beurteilen, ob das Ergebnis im Rahmen der normalen Schwankung liegt oder auf einen strukturellen Bruch hindeutet.

Einordnung: Statistische Souveränität ist nur mit einer robusten, Out-of-Sample validierten Strategie möglich. Die Ergebnisverteilung einer überangepassten Strategie sagt nichts Verlässliches über die Zukunft aus. Erst eine unter Stress geprüfte, strukturell begründete Strategie liefert eine Verteilung, die als Maßstab taugt, sodass ein Drawdown nüchtern eingeordnet werden kann, statt Angst auszulösen.

Ein statistisches Modell, bei dem sich Ergebnisse symmetrisch um einen Mittelwert verteilen und extreme Ereignisse mit wachsendem Abstand vom Mittelwert exponentiell seltener werden.

Warum sie an den Märkten nicht trägt: Finanzrenditen sind nicht symmetrisch verteilt. Märkte zeigen breite Verteilungsränder, negative Schiefe und Volatilitäts-Clustering, und nichts davon erfasst das Gauß-Modell. Die Normalverteilung zur Modellierung von Finanzrisiken zu verwenden, gehört zu den folgenreichsten Annahmen der modernen Finanzwelt. Mehrere große Modellzusammenbrüche, von Long-Term Capital Management 1998 bis zu den Kreditmodellen von 2008, hatten hier ihren Ursprung.

Fat Tails beschreiben eine Verteilung, in der extreme Ergebnisse deutlich häufiger auftreten, als es eine Normalverteilung vorhersagen würde. An den Finanzmärkten bedeutet das: Starke Einbrüche und steile Anstiege sind keine seltenen Ausnahmen, sondern gehören zur Struktur.

Einordnung: Marktmodelle, die auf schmalen Verteilungsrändern beruhen, haben in solchen Ereignissen immer wieder versagt. Der Crash von 1987, die Finanzkrise 2008 und der Einbruch im März 2020 waren nach der Normalverteilung praktisch ausgeschlossen und sind dennoch eingetreten. Ein Handelssystem, das Fat-Tail-Risiken nicht ausdrücklich berücksichtigt, unterschätzt sein Risiko.

Volatilitäts-Clustering bezeichnet die empirische Beobachtung, dass auf große Kursbewegungen häufig weitere große Bewegungen folgen, in beide Richtungen, und ruhige Phasen meist anhalten. Unruhe am Markt tritt gehäuft auf und verteilt sich nicht zufällig über die Zeit.

Einordnung: Heutige Unruhe ist ein guter Hinweis auf die Unruhe von morgen. Ein Risikomodell, das jeden Handelstag als unabhängiges Ereignis behandelt, greift zu kurz. Eine Standardabweichung, die in einem ruhigen Quartal gemessen wurde, taugt in einer Krise nicht als Risikoschätzung, und Modelle, die das Clustering ignorieren, unterschätzen das Risiko der nächsten Handelssitzung.

Die Schiefe misst die Asymmetrie einer Renditeverteilung. Negative Schiefe, an Aktienmärkten der Normalfall, bedeutet, dass extreme Verluste häufiger und stärker auftreten als extreme Gewinne vergleichbarer Größe.

Einordnung: „Der Markt nimmt die Treppe nach oben und den Fahrstuhl nach unten.“ Dieses Bild beschreibt eine statistische Eigenschaft, die an den großen Aktienmärkten seit Langem beobachtet wird. Eine Strategie, die negative Schiefe ignoriert, unterschätzt systematisch den maximalen Drawdown und verleitet zu Positionsgrößen, die in einem Extremfall nicht tragbar wären.

Der Ulcer Index ist eine Risikokennzahl, die Tiefe und Dauer von Drawdowns misst. Anders als die Standardabweichung, die Schwankungen nach oben und unten gleich behandelt, betrachtet der Ulcer Index ausschließlich die Verlustphasen: wie tief sie gehen und wie lange die Erholung dauert.

Formel: Ulcer Index = √(Summe der (Drawdown²) / n)

Einordnung: Die Standardabweichung ist ein symmetrisches Maß für symmetrische Verteilungen. In einem Markt mit negativer Schiefe unterschätzt sie die tatsächliche Belastung durch eine Strategie deutlich. Der Ulcer Index misst nur die Abwärtsseite. Deshalb weisen wir ihn auf unserer Performance-Seite deutlich aus: Sie sollen wissen, was das Durchhalten eines Drawdowns kostet, bevor Sie Kapital einsetzen.