Die Monte-Carlo-Simulation ist ein mathematisches Verfahren, das durch zufälliges Neuziehen aus einer Reihe historischer Trade-Ergebnisse Tausende möglicher Ausgänge erzeugt. Im Anlagekontext liefert sie eine Verteilung alternativer Kapitalkurven: keine Vorhersage dessen, was geschehen wird, sondern eine Karte dessen, was angesichts der beobachteten statistischen Eigenschaften der Strategie plausibel geschehen könnte.

Nüchtern betrachtet: Ein einzelner Backtest zeigt einen Pfad. Die Monte-Carlo-Simulation zeigt die gesamte Verteilung der Pfade, die statistisch zum selben zugrunde liegenden Vorteil passen. Der Unterschied zwischen dem durchschnittlichen Pfad und dem Pfad im 95. Perzentil ist der Unterschied zwischen einem verkraftbaren Drawdown und einer schweren Belastungsprobe. Ohne diese Analyse bemessen Sie Ihre Position für das durchschnittliche Ergebnis und setzen Ihre Disziplin gegen das schlechteste.

Pfadabhängigkeit beschreibt, dass das Endergebnis einer Strategie nicht nur von der Summe ihrer Ergebnisse abhängt, sondern auch von der Reihenfolge, in der sie eintreten. Eine Strategie mit positivem Erwartungswert kann dennoch Kapital vernichten, wenn die Verluste eintreffen, bevor das Konto ein ausreichendes Polster aufgebaut hat.

Nüchtern betrachtet: Die Pfadabhängigkeit ist der Grund, warum der maximale Drawdown im Backtest das tatsächliche Risiko fast immer unterschätzt. Der Backtest zeigt den Drawdown der einen historischen Abfolge, die tatsächlich eingetreten ist. Die Monte-Carlo-Simulation zeigt den Drawdown der ungünstigsten plausiblen Abfolge, und genau diese Zahl entscheidet, ob Sie lange genug durchhalten, damit sich der Vorteil zeigen kann.

Das Reihenfolgerisiko ist das Risiko, dass die konkrete Abfolge der Renditen ungünstig ausfällt und zu einem schlechteren Ergebnis führt, als die Durchschnittsrendite allein erwarten ließe, bis hin zu einem dauerhaften Kapitalverlust bei einer Strategie mit langfristig positivem Erwartungswert.

Nüchtern betrachtet: Das Reihenfolgerisiko ist in der Anfangsphase einer Strategie am größten, wenn das Konto noch keine Gewinne angesammelt hat, die eine Verlustserie abfedern. Ein Drawdown von 30 % auf einem neuen Konto erfordert 43 % Gewinn, um ihn wieder aufzuholen. Derselbe Drawdown von 30 % nach einem Gewinn von 50 % ist schmerzhaft, aber verkraftbar. Der Backtest sagt Ihnen nicht, in welcher Phase Sie sich befinden. Die Monte-Carlo-Simulation zeigt die Wahrscheinlichkeit, die schlechteste Phase im ungünstigsten Moment zu erleben.

Bootstrapping ist ein statistisches Verfahren, das neue Datensätze erzeugt, indem es Beobachtungen zufällig und mit Zurücklegen aus einem bestehenden Datensatz zieht. In Monte-Carlo-Simulationen von Strategien werden die einzelnen Trade-Renditen auf diese Weise neu gezogen. So entstehen Tausende alternativer Abfolgen, von denen jede eine plausible andere Geschichte der Strategie darstellt.

Nüchtern betrachtet: Bootstrapping ist der Mechanismus, der die Monte-Carlo-Simulation ehrlich macht. Statt anzunehmen, dass künftige Trades in derselben Reihenfolge eintreffen wie die historischen, behandelt es die Reihenfolge als zufällig und untersucht die gesamte Bandbreite an Abfolgen, die zur beobachteten Verteilung der Renditen passen. Das Ergebnis ist eine Simulation, die die statistischen Eigenschaften der Strategie respektiert, ohne anzunehmen, dass die Zukunft eine Kopie der Vergangenheit ist.

Ein 95-%-Konfidenzintervall ist im Zusammenhang mit der Monte-Carlo-Simulation die Spanne, in der 95 % aller simulierten Kapitalkurven liegen. Es bestimmt den statistischen Korridor der erwarteten Ergebnisse, also die äußere Grenze dessen, was nach dem historischen Verhalten der Strategie plausibel ist. Liegt die Performance im echten Handel außerhalb dieses Intervalls, ist das ein Hinweis, dass mehr als gewöhnliche statistische Schwankung vorliegen könnte.

Nüchtern betrachtet: Das 95-%-Konfidenzintervall ist der Bezugsrahmen, der die Beobachtung eines Drawdowns von einer emotionalen Reaktion in eine systematische Bewertung verwandelt. Liegt die Strategie im Minus, lautet die Frage nicht „Ist das schlimm?“, sondern „Liegt das außerhalb der 95-%-Grenze?“ Lautet die Antwort Nein, ist der Drawdown erwartbares Verhalten. Lautet sie Ja, ist eine strukturierte Prüfung nötig. Diese Unterscheidung trennt Disziplin von Verdrängung.

Ein Backtest zeigt einen Pfad: die konkrete Abfolge von Ereignissen in den historischen Daten. Die Monte-Carlo-Simulation zeigt die gesamte Verteilung der Pfade, die statistisch zur selben Strategie passen. Sie macht die Spanne plausibler Drawdowns und flacher Phasen sichtbar sowie die Wahrscheinlichkeit extrem ungünstiger Abfolgen. Nichts davon ist in einem einzelnen beobachteten Pfad zu erkennen. Der Backtest zeigt, was geschehen ist. Die Monte-Carlo-Simulation zeigt, was hätte geschehen können, und damit auch, was als Nächstes geschehen kann.

Als übliches Minimum gelten 1.000 simulierte Pfade. Das reicht, um die Ergebnisse im 95. und 99. Perzentil mit vertretbarer Genauigkeit zu schätzen. Bei Strategien mit wenigen historischen Trades sind mehr Durchläufe nötig, um die kleinere Stichprobe auszugleichen. Als praktische Richtschnur gilt: Die Zahl der Durchläufe sollte so groß sein, dass eine Wiederholung zu denselben Schlussfolgerungen über die Verteilung führt. Ändern sich die Perzentil-Schätzungen zwischen zwei Läufen wesentlich, ist die Zahl der Durchläufe zu gering oder die zugrunde liegende Stichprobe zu klein für eine aussagekräftige Analyse.

Der maximale Drawdown im Backtest ist der tiefste Rückgang in der einen beobachteten historischen Abfolge. Er ist nicht der schlechteste plausible Drawdown, sondern der schlechteste Drawdown in der glücklichen Abfolge, die bereits eingetreten ist. Monte-Carlo-Simulationen ergeben regelmäßig deutlich höhere Schätzungen für den maximalen Drawdown als der Backtest, weil sie auch Abfolgen untersuchen, in denen sich Verluste stärker häufen als in der Geschichte. Die Positionsgröße am Backtest-Drawdown auszurichten und dann den Drawdown des 95. Perzentils zu erleben, ist einer der häufigsten Gründe für schwere Kontoverluste beim systematischen Investieren.

Die Monte-Carlo-Simulation liefert einen vorab festgelegten Bezugsrahmen, an dem sich jeder Drawdown im echten Handel messen lässt, bevor er eintritt. Liegt die Strategie im Minus, kann der Anleger Tiefe und Dauer des aktuellen Drawdowns mit der Verteilung der simulierten Pfade vergleichen. Liegt die aktuelle Erfahrung innerhalb des 95-%-Konfidenzintervalls, ist der Drawdown statistisch erwartbares Verhalten und kein Beleg für strukturelles Versagen. Dieser Vergleich ersetzt die emotionale Frage „Stimmt etwas nicht?“ durch die analytische Frage „Liegt das innerhalb der Verteilung?“. Die erste führt zu Panik, die zweite zu einem geordneten Vorgehen.

Bevor ein Signal im Ordertune Terminal bereitgestellt wird, führt das Ordertune-Regelwerk umfangreiche Monte-Carlo-Simulationen über die historische Verteilung der Trades einer Strategie durch. Diese Simulationen bestimmen den Korridor der erwarteten Ergebnisse, darunter den Drawdown im 95. Perzentil, die längste plausible flache Phase und die Wahrscheinlichkeit von Verlustserien unterschiedlicher Länge. Das Exposure wird so bemessen, dass auch die ungünstigsten simulierten Pfade verkraftbar bleiben. Im laufenden Handel wird die aktuelle Performance fortlaufend an dieser vorab bestimmten Verteilung gemessen. Das meinen wir mit statistischer Souveränität: Nicht der Drawdown bestimmt die Reaktion, sondern das Regelwerk.